Sa kabila ng katotohanang ang mga bali ay kilala sa sangkatauhan sa halos isang daang taon at mahusay na napag-aralan sa oras na ito, walang mahigpit na kahulugan ng mga ito. Bagaman ang kababalaghan na ito ay batay sa isang napaka-simpleng ideya: pagkuha ng mga kumplikadong geometric na hugis sa pamamagitan lamang ng dalawang operasyon - pagkopya at kasunod na pag-scale.
Kaya, ang isang bali ay isang hanay ng matematika na binubuo ng mga bagay na katulad sa hanay na ito. Sa madaling salita, kung titingnan natin ang isang maliit na fragment ng isang bali na pigura sa ilalim ng pagpapalaki, ito ay magiging hitsura ng isang mas malaking sukat na bahagi ng figure na ito, o kahit na ang figure sa kabuuan. Para sa isang bali, bukod dito, ang isang pagtaas sa sukat ay hindi nangangahulugang isang pagpapagaan ng istraktura. Samakatuwid, sa lahat ng mga antas, makakakita kami ng pantay na kumplikadong larawan.
Mga katangian ng Fractal
Batay sa kahulugan sa itaas, ang isang bali ay karaniwang kinakatawan bilang isang geometric na pigura na nagbibigay-kasiyahan sa isa o higit pa sa mga sumusunod na katangian:
- ay may isang kumplikadong istraktura sa anumang pagpapalaki;
- ay humigit-kumulang na katulad ng sa sarili (ang mga bahagi ay pareho sa kabuuan);
- ay may isang praksyonal na sukat na higit na topological;
- maaaring maitayo gamit ang isang recursive na pamamaraan.
Fractals sa labas ng mundo
Sa kabila ng katotohanang ang konsepto ng "fraktal" ay tila labis na mahirap unawain, sa buhay maaari kang makatagpo ng maraming totoong buhay at kahit mga praktikal na halimbawa ng hindi pangkaraniwang bagay na ito. Bukod dito, ang mga halimbawa mula sa nakapaligid na mundo ay tiyak na dapat isaalang-alang, sapagkat magbibigay sila ng isang mas mahusay na pag-unawa sa bali at mga tampok nito.
Halimbawa, ang mga antena para sa iba't ibang mga aparato, ang mga disenyo na kung saan ay naisagawa ng pamamaraang fraktal, ay nagpapakita ng kanilang kahusayan na 20% na mas mataas kaysa sa tradisyunal na mga antena. Bilang karagdagan, ang fraktal antena ay maaaring gumana nang may mahusay na pagganap nang sabay-sabay sa iba't ibang mga frequency. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga modernong mobile phone ay halos wala nang mga panlabas na antena ng isang klasikal na aparato sa kanilang disenyo - ang huli ay pinalitan ng panloob na mga bali, na direktang nai-mount sa naka-print na circuit board ng telepono.
Ang mga Fractal ay nakatanggap ng mahusay na pansin sa pag-unlad ng teknolohiya ng impormasyon. Sa kasalukuyan, ang mga algorithm ay binuo para sa pag-compress ng iba't ibang mga imahe gamit ang mga fraktal, may mga pamamaraan para sa pagtatayo ng mga bagay na graphics ng computer (mga puno, bundok at mga ibabaw ng dagat) sa isang paraan na bali, pati na rin isang sistemang bali upang magtalaga ng mga IP address sa ilang mga network.
Sa ekonomiya, mayroong isang paraan upang magamit ang mga fraktal kapag pinag-aaralan ang mga quote ng stock at pera. Marahil ang isang nagbabasa ng kalakalan sa merkado ng Forex ay nakakita ng pagtatasa ng maliit na bahagi sa aksyon sa isang terminal ng kalakalan o kahit na inilapat ito sa pagsasanay.
Gayundin, bilang karagdagan sa artipisyal na mga bagay na gawa ng tao na may mga katangian ng bali, mayroon ding maraming mga katulad na bagay sa natural na kalikasan. Ang mga magagandang halimbawa ng isang bali ay ang mga coral, shell ng dagat, ilang mga bulaklak at halaman (broccoli, cauliflower), ang sistema ng sirkulasyon at bronchi ng mga tao at hayop, mga pattern na nabuo sa salamin, natural na mga kristal. Ang mga ito at maraming iba pang mga bagay ay may binibigkas na hugis ng bali.
